Description

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。

采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？

Input

第一行一个整数n(1<=n<=2000)。

第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i个整数，表示每一种询问所需的花费。其中c_ij（对区间[i,j]进行询问的费用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）为第i+1行第j+1-i个数。

Output

输出一个整数，表示最少花费。

Sample Input

5

1 2 3 4 5

4 3 2 1

3 4 5

2 1

5

Sample Output

7

Solution

若第$i$位的前缀和是$s[i]$，相当于要知道所有$s[i]-s[i-1]$的奇偶性。

每次询问$[i,j]$的奇偶性，就相当于知道了$s[j]-s[i-1]$的奇偶性，就$i-1$和$j$连边，当连成一个连通块时就可以知道所有位置的奇偶性。跑一遍最小生成树就好了。

Code

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #define N (2009) 5 using namespace std; 6  7 struct Node 8 { 9     int x,y,v;10     bool operator < (const Node &a) const11     {12         return v